【数学】参考書・勉強法

得意だと思っているが本番での事故が非常に怖い科目。
とにかく典型問題を見た瞬間に方針を立て、その方針に沿ってミスなく素早く解けるようになることが大事です。
①問題を見て自分で方針を立て、解答を見て方針が正しいか確認
（複数の方針が考えられる場合は最も速く正確に解ける方針が正）
②計算の速さ・精度を上げるために問題集の1週目は全部紙に書いて最後まで解く
（2週目以降、計算に自信があるなら省略して、①の方針選択の精度を上げたほうがよい）

①②を意識して勉強していくと、試験でも典型問題を解き終えた時点で、時間・脳のエネルギーが余るので、それらを応用問題に回せます。

応用問題は赤本や模試問題集で十分であって、あくまで思考の粘り強さとストレス耐性を上げるために解くのが良いです。応用問題の解法を暗記しても意味はないと思います。どうせ本番では別の応用問題が出ますので。

■青チャート
退職後、まず最初に手を付けた。
基礎を思い出すためだけに使った。
例題だけ1周。

■1対1対応
メインで使った。
典型問題の網羅性が一番高い。
個人的には一番数学の基礎力をつけてくれた良書。
ただしこれをやっただけで合格点が取れるのはよほど数学が得意な人なのでそうでない人は後述の問題集もやるべき。
まるまる2周と間違ったところのみ1周。

■新数学スタンダード演習
1対1対応で学んだ方針選択を、より実践的な問題で練習できます。
あと、1対1対応では習得できない重要な方針選択があるのでやっておいた方がよいです。
例えば
・ある条件式を満たす変数の値域を求める問題では、対称式ならx+y,xyを新たな文字u,vなどに置き換える、そうでないなら逆像法を使う
・xの整式f(x)が全ての整数xについて整数となる⇔f(0)は整数かつf(n+1)-f(n)も整数
など。
特に2つ目は最近の京大数学で出題されています。
加えて1対1対応よりも計算がハードなので良い計算練習にもなります。
問題点としては良問だが古くてかたい問題が多く、最近の入試でこんなの出るのか？って問題も含まれる。
まるまる1周と間違ったところ2周。

■理系プラチカⅠAⅡB
1対1よりも網羅性は低いが、入試数学の最新の傾向に対応しているように思います。
例えば確率漸化式などは僕が現役のころは全くお目にかからないタイプの問題でしたが、最近だとどの大学でもよく出題されるようです。
京大は毎年のように出しているし、滋賀医、奈良医の過去問でも見かけました。
まるまる1周と間違ったところ2周。

■やさしい理系数学
全然やさしくなく、むしろ最後にやる問題集にしてもよいです。
良問が多いですが、この問題集にのっているレベルの問題の半分くらいは過去問を解いていてもあまりお目にかからなかったです。
（と思っていたら本番でやさ理の類題が3題出た）
まるまる1周と間違ったところ2周。

■鉄緑会高3数学問題集
再受験後初めての二次試験で数学を大失敗して不合格となり、自分の演習内容に自信がなくなったため、メルカリで購入。
面白い問題が多いけど、難し過ぎてやった意味があったか不明。
思考の粘り強さと、難問に対峙したときのストレス耐性は身についた、かもしれない。
1週目は1/3くらいしか自力で解けず、後は解答を見て理解するだけになってしまった。
カタラン数とか知ってた方がいいけど使う機会がほとんどないですし。
一応、まるまる1周と間違ったところ1周。

■過去問
阪大数学15カ年、神戸大数学15カ年、京大過去問7年分、奈良医過去問5年分、滋賀医過去問5年分を1周だけして、間違ったところで重要そうな問題だけチェックをつけておいて本番直前に確認していました。

■模試問題集
予備校の作った模試の数学はかなり良問だと思います。
例えば駿台の京大実戦に2回出されている3次の整式の複素数解の問題なんかは最近の神戸大で類題が出されたりしています。
入試数学の最新の傾向をとらえているし、とても良い練習になります。
京大実戦と京大オープンの模試問題集を、まるまる1周と間違ったところ1周。

■模試の復習
当然ですが、せっかく受けた模試なので間違えたところは後日必ず復習しました。また、正解でも他にもっと速くて正確に解ける解法がないか、解説書を読んで確認していました。